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Primero el mejor se va por el camino que considera el mejor al evaluar el peso de los distintos caminos que el tiene...
A* sin embargo usa una "heuristica" que le permite cuantificar que tan bueno es un camino.... es un valor calculado que no necesariamente va a dar como resultado la elección del mismo camino que el de "primero el mejor"
Primero el mejor no necesariamente te da el mejor camino porque esto lo unico que hace es irse por el camino que da el mayor beneficio (el mejor) pero no toma en cuenta que en los pasos subsiguientes puedes tener los peores caminos..