JQuery - Mostrar Modal al Cerrar Navegador

Hola a todos, espero me puedan ayudar con esto que no he podido. Trabajo en una plataforma de Prestashop bajo php, y he realizado una modal con el objetivo que si un usuario se sale del sitio, antes de que se vaya, salga la modal con una encuesta del los posibles casos porque se va del sitio.

El tema es que he realizado varios intentos investigando y logro crear un evento al cerrar el sitio, pero se me genera un cuando voy a un link interno, entonces no me sirve. No logro que cuando le den click a la X para cerrar la pestaña, se muestre la modal que es un $(tag).show() sin que se cierre realmente el sitio.

Alquien puede ayudarme? Muchas gracias por sus comentarios!!!

Hola Paulo, creo que eso que quieres hacer no lo vas a lograr... imagínate que se pudiera impedir cerrar el navegador de alguna manera!!! no abría manera de cerrar nunca el navegador... no te dejarían salir de las paginas!!!

Lo que tienes que hacer, es mostrar la capa cuando el usuario mueva el ratón hacia la parte superior del navegador... antes de que pulse cerrar o escriba otra url.