El lenguaje para linux por excelencia es el C. Linux está en C y viene con compilador de C (y de C++).
Tienes más lenguajes, algunos de ellos también vienen con linux, otros no. Puedes elegir el que más te guste. (java, delphi, perl, etc, etc)
El editor por excelencia de linux es el vi (vim en su versión más moderna). Es un editor muy potente, pero bastante complicado hasta que aprendes a usarlo. Viene con linux. También viene otra versión algo más simple de usar (porque es visual y pone menus de ratón) que es el gvim. Otro editor bastante conocido que viene con linux es el xemacs.
La forma estandard de programar con linux es coger un editor como el vi o el xemacs, hacer el programa y compilar en linea de comandos, desde una shell de unix.
Actualmente hay métodos mucho más cómodos de programar en C para linux, que consisten en buscarte un entorno integrado de desarrollo (editor, compilador, debugger y ayudas todo junto en un solo programa, estilo visual basic o visual c++ de windows). No conozco ninguno, pero me suena el "code crusader". La ventaja de estos entornos es que puedes aprender rapidamente a hacer programas bastante vistosos, El problema es que hacen muchas cosas ellos solos y esas cosas no aprendes tu a hacerlas.
Se bueno.