Sistema de ecuaciones EDO y EDP
Publicado por Kenny (2 intervenciones) el 13/08/2009 13:44:18
Hola, suelo consultar bastante los foros para resolver dudas pero esta es la primera vez que soy yo el que escribe. En fin, ya me iba tocando.
Mi duda es la siguiente, necesito implementar en Matlab un sistema compuesto por 3 ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) y 2 ecuaciones en diferencias parciales (EDP) con una variable temporal t y una espacial x, y que dependen unas de valores de las otras. Se resolver las EDOs con el resolvedor "ode45", y las EDPs se pueden resolver con "pdepe" (aunque tengo algunas dudas sobre las condiciones de frontera). Pero como soluciono los dos conjuntos de ecuaciones a la vez?? lo primero que he pensado es en ir ejecutando paso a paso, es decir, primero ejecuto un paso de "pdepe" para solucionar las EDPs con los valores iniciales de las EDOs, luego coger los resultados y ejecutar un paso de las EDOs con el resolvedor "ode45", coger los resultados y ejecutar el siguiente paso de las EDPs, luego EDOs, luego EDPs, etc etc.
De esta manera, no he conseguido todavía resolver el sistema ya que no se como definir las ecuaciones de las derivadas parciales (c,f y s para "pdepe") para que cojan los valores de las soluciones de las EDOs. Un lio!
¿No hay ninguna manera de implementar todas las ecuaciones juntas y resolverlas de una vez? por ejemplo, utilizando solo "pdepe" para resolver tanto las PDE como las ODE????
Otra posible solución es discretizar la variable espacial de las ecuaciones con derivadas parciales obteniendo un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias y resolver todo junto con "ode45". El problema es que no se realizar esta discretización.
Como veis es un problema con bastante carga matemática y ando un poco perdido (es posible que haya metido alguna barbaridad), así que cualquier sugerencia será bien aceptada.
Graciass.
Mi duda es la siguiente, necesito implementar en Matlab un sistema compuesto por 3 ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) y 2 ecuaciones en diferencias parciales (EDP) con una variable temporal t y una espacial x, y que dependen unas de valores de las otras. Se resolver las EDOs con el resolvedor "ode45", y las EDPs se pueden resolver con "pdepe" (aunque tengo algunas dudas sobre las condiciones de frontera). Pero como soluciono los dos conjuntos de ecuaciones a la vez?? lo primero que he pensado es en ir ejecutando paso a paso, es decir, primero ejecuto un paso de "pdepe" para solucionar las EDPs con los valores iniciales de las EDOs, luego coger los resultados y ejecutar un paso de las EDOs con el resolvedor "ode45", coger los resultados y ejecutar el siguiente paso de las EDPs, luego EDOs, luego EDPs, etc etc.
De esta manera, no he conseguido todavía resolver el sistema ya que no se como definir las ecuaciones de las derivadas parciales (c,f y s para "pdepe") para que cojan los valores de las soluciones de las EDOs. Un lio!
¿No hay ninguna manera de implementar todas las ecuaciones juntas y resolverlas de una vez? por ejemplo, utilizando solo "pdepe" para resolver tanto las PDE como las ODE????
Otra posible solución es discretizar la variable espacial de las ecuaciones con derivadas parciales obteniendo un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias y resolver todo junto con "ode45". El problema es que no se realizar esta discretización.
Como veis es un problema con bastante carga matemática y ando un poco perdido (es posible que haya metido alguna barbaridad), así que cualquier sugerencia será bien aceptada.
Graciass.
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