Parte de un x=[0.4248; -0.0104; -0.5884; -0.9603; 1.5596]
A=[-1,-1,-1,-1,-1;-2,-1,-2,-1,-2;-1,-1,-1,1,1;-3,-2,-1,0,1;-2,-4,1,2,0;1,1,1,0,0;0,1,1,1,0;0,0,1,1,1]
%% Restriciones ativas 2 3 4 5 6
Aq=A([2,6,8],:)
I=eye(5)
Aux=Aq*Aq';
Au=inv(Aux)
Pk=I-Aq'*Au*Aq
f = x(1)^2+2*x(2)^2+3*x(3)^2+x(4)^2+3*x(5)^2-0.1*x(1)*sin(x(1)/5)-0.5*x(2)*cos(x(2)/4)+x(1)*x(3)-x(2)*x(4)+x(3)*x(5)-(2*x(1)/(x(3)^2+1))+(2*x(3)/(x(5)^2+1))-(30*x(5)/(x(1)^2+4))+x(2)+x(4)
% gradiente
gradiente=[ 2*x(1) + x(3) - sin(x(1)/5)/10 - (x(1)*cos(x(1)/5))/50 - 2/(x(3)^2 + 1) + (60*x(5)*x(1))/(x(1)^2 + 1)^2
4*x(2) - x(4)- cos(x(2)/4)/2 + (x(2)*sin(x(2)/4))/8 + 1
x(5)+ x(1) + 6*x(3) + 2/(x(5)^2 + 1) + (4*x(1)*x(3))/(x(3)^2 + 1)^2
2*x(4)- x(2) + 1
6*x(5) + x(3) - 30/(x(1)^2 + 1) - (4*x(5)*x(3))/(x(5)^2 + 1)^2]
Direcion=-Pk*gradiente
digits(5)
x=sym(x,'d')
Direcion=sym(Direcion,'d')
funcaoalfa=((x(1)+alfa*Direcion(1))^2+2*(x(2)+alfa*Direcion(2))^2+3*(x(3)+alfa*Direcion(3))^2+(x(4)+alfa*Direcion(4))^2+3*(x(5)+alfa*Direcion(5))^2-0.1*(x(1)+alfa*Direcion(1))*sin((x(1)+alfa*Direcion(1))/5)-0.5*(x(2)+alfa*Direcion(2))*cos((x(2)+alfa*Direcion(2))/4)+(x(1)+alfa*Direcion(1))*(x(3)+alfa*Direcion(3))-(x(2)+alfa*Direcion(2))*(x(4)+alfa*Direcion(4))+(x(3)+alfa*Direcion(3))*(x(5)+alfa*Direcion(5))-(2*(x(1)+alfa*Direcion(1))/((x(3)+alfa*Direcion(3)).^2+1))+2*(x(3)+alfa*Direcion(3))-(30*(x(5)+alfa*Direcion(5))/((x(1)+alfa*Direcion(1)).^2+4))+(x(2)+alfa*Direcion(2))+(x(4)+alfa*Direcion(4))==0)
[alfa]=solve(funcaoalfa)