Matlab - Ecuaciones diferenciales

Hola a todos,



Necesito hacer un programa en matlab que te de las ecuaciones de un sistema de vibracion de 6 grados de libertad. No se si muchos esteis familiarizados con la mecánica Lagrangiana pero es algo así. Las variables son: x y z Ox Oy Oz que se definiran como simbolicas.



Tenemos dos ecuaciones:



Tk=0.5*(m*Dx^2+m*Dy^2+m*Dz^2+m*DOx^2+m*DOy^2+m*DxOz^2+)

(Siendo Dx la derivada de x con respecto al tiempo, Dy la derivada de y con respecto al tiempo y así sucesivamente)

V=0.5*(K*(z*a1*sen(Oy)-L1*sen(Ox))^2)

(Siendo m,K,a1 y L1 ctes)

L=Tk-V



Ahora de estas ecuaciones tengo que sacar otras 6 siguiendo estos pasos:

(1ª ecuacion gracias a x)::::::>d/dt(dL/dDx)-dL/dx=0

(2ª ecuacion gracias a y)::::::>d/dt(dL/dDy)-dL/dy=0

(3ª ecuacion gracias a z)::::::>d/dt(dL/dDz)-dL/dz=0

(4ª ecuacion gracias a Ox)::::::>d/dt(dL/dDOx)-dL/dOx=0

(5ª ecuacion gracias a Oy)::::::>d/dt(dL/dDOy)-dL/dOy=0

(6ª ecuacion gracias a Oz)::::::>d/dt(dL/dDOz)-dL/dOz=0





Sabeis como se hace para que el programa me de esas 6 ecuaciones??