Matlab - Hallar los puntos de cruce de una gráfica (interpolación)

   
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Hallar los puntos de cruce de una gráfica (interpolación)

Publicado por Luis (3 intervenciones) el 27/01/2015 18:04:29
Buenos días, espero que alguien me pueda ayudar con esta pregunta.

Lo que quiero hacer es, teniendo una gráfica cualquiera (X vs Y), y para un valor constante de Y, encontrar los valores de cruce con el eje X, espero que se entienda mejor con la imagen:


ejemplo

Es decir, en la figura tenemos un valor del eje Y de aproximadamente 4.7, lo que quiero encontrar es los valores correspondientes en el eje X que cruzan con esa linea (que serían aproximadamente, 0.9, 1.05 y 1.7).

Lo que hice fue ajustarle un polinomio a la gráfica de color verde, y luego resolver la ecuacion para el valor de Y requerido, sin embargo, logro obtener valores aproximados ya que el ajuste no es 100 por ciento exacto en gráficas tan irregulares. Me gustaría saber si alguno de ustedes conoce una mejor manera de hacerlo.

Muchas gracias.

Saludos
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Hallar los puntos de cruce de una gráfica (interpolación)

Publicado por Daniel (212 intervenciones) el 27/01/2015 22:04:11
acá te pongo un ejemplo que hice para una función de puntos x e y.
Este código encuentra el cruce entre y(x) y la constante y0.
Las primeras tres lineas son las definiciones de x,y e y0

La cuarta linea "crea una función" que vale 1 si y es mayor o igual a y0 y vale 0 en caso contrario
La quinta linea busca los puntos en que la función cambia de signo
La sexta linea hace una interpolación lineal pesada para determinar el o los ceros
Las siguiente lineas son la representación gráfica de todo esto
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
x=linspace(-2.8,8,300);
y=.002*x.^5-x.^2+10;
y0=6;
ym=(y-y0)>=0;
dy=find(abs(diff(ym))==1);
ceros=(x(dy).*(y(dy+1)-y0)-x(dy+1).*(y(dy)-y0))./(y(dy+1)-y(dy));
 
plot(x,y,'b'),hold on
plot(x,y0*ones(size(x)),'r'),hold on
plot(ones(2,1)*ceros,y0+[-1,1]'*ones(1,size(ceros,2)),'k'),hold on
set(gca,'xtick',ceros)

Saludos

Daniel
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Hallar los puntos de cruce de una gráfica (interpolación)

Publicado por Luis (3 intervenciones) el 27/01/2015 23:08:08
Muchas gracias por tu respuesta Daniel, sin embargo, se me paso comentar que mi gráfica esta compuesta solo por 17 puntos, por lo tanto tu solución no me serviría ya que en la mayoría de los casos no hay un punto que corresponda a un valor de Y dado, en realidad tengo que interpolar.
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