Matlab - Integral definida función sinc

   
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Integral definida función sinc

Publicado por Natalia (2 intervenciones) el 27/10/2016 18:32:06
Estamos un par de personas dando vueltas al calculo de la integral que muestro en la imagen con Matlab, pero no conseguimos resolverla

Integral

Todas las variantes que hemos probado han sido sobre este código

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Ton=5*10^-6;
B = 10^6;
v=@(x) (abs(Ton*sinc(Ton*x))).^2;
u=@(x)((2*pi*x)^2)*v;
q=integral(u,-B,B);
w=integral(v,-B,B);
sol=q/w;

Pero no conseguimos resolverlo ¿nos podríais ayudar por favor?
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Integral definida función sinc

Publicado por Deyner (28 intervenciones) el 27/10/2016 21:56:03
Hola primero que nada en tu expresión q según la imagen debería ser u*v, yo lo hice de la sgte manera espero que te sirva o al menos te guíe:
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syms x
%Definiendo parámetros previos
t=5*10^-6;
b=10^6;
%Definiendo expresiones
u1=2*pi*x;
v1=t*sinc(t*x);
%Defino con valor absoluto solo para comparar, digo para comparar porque según recuerdo el valor absoluto de un número real al cuadrado era igual al número al cuadrado, pero si de todas formas se tiene que dejar el valor absoluto pues ahi está.
v2=abs(t*sinc(t*x));
%Cálculo de la integral  con exp simbólicas es de la forma:  integral definida de a hasta b de variable x == integral=int(f(x),x,a,b)
I1=int((u1*v1)^2,x,-b,b);
I2=int((u1*v2)^2,x,-b,b);
I3=int(v1^2,x,-b,b);
I4=int(v2^2,x,-b,b);
%Los valores finales son:
*)transformado el valor absoluto es decir abs(x)^2=x^2
sol1=I1/I3
*)expresión tal y como se presenta
sol2=I2/I4
Revisas ambos y comparas, me parece que debería cambiar un poco en la expresión que usa el valor absoluto, además que me parece que la integral de esa expresión contiene otra integral, pero si deseas un valor aproximado podrías usar:
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r1=vpa(sol1);
r2=vpa(sol2);
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Imágen de perfil de JOSE JEREMIAS CABALLERO

Integral definida función sinc

Publicado por JOSE JEREMIAS CABALLERO (4092 intervenciones) el 28/10/2016 14:36:07
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Ton=5*10^-6;
B = 10^6;
v=@(x)(((2*pi*x).^2).*(abs(Ton*sinc(x*Ton))).^2);
u=@(x)(abs(Ton*sinc(x*Ton))).^2;
w=integral(v,-B,B);
q=integral(u,-B,B);
sol=w/q


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>> integral1
 
sol =
 
   8.1651e+11


Saludos.
JOSE JEREMÍAS CABALLERO
Asesoría online en Matlab
Servicios de programación matlab
jjcc94@hotmail.com
El correo es para servicios de programación, toda ayuda gratuita es vía foro.


http://matlabcaballero.blogspot.com
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Integral definida función sinc

Publicado por Natalia (2 intervenciones) el 28/10/2016 18:44:22
Buufff, era el punto de la multiplicación. Siento mucho haberos molestado con esta tontería, pero bueno, es lo que tiene cuando te bloqueas, que lo más obvio es lo que menos ves.

Muchísimas gracias!!!
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