Hola fernando: La primera suma la podes hacer con un for, o sea:
suma:= 1/2;
for n:= 2 to 9 do
suma:= suma + n/(n*11);
Para el desarrollo de la exponencial vas a tener que usar algunas funciones y otras crearlas. Para el factorial se puede crear una funcion usando la definicion recursiva de la funcion factorial(ke kilombo, :S)
F(0)=1
F(x)=x*F(x-1)
En pascal quedaria algo asi:
function factorial(x: longint);
begin
if x=0 then factorial:= 1 else factorial:= x * factorial(x-1);
end;
Pero falta la potencia. En pascal no la tenes por defecto a la funcion pero usando otra funcion podes implementarla, es decir usando las funciones ln(x) y exp(x), donde ln(x) es el logaritmo natural de "x" y exp(x), la funcion inversa. Con un poco de matematicas sale:
c = a^b<---- a elevado a la b
ln(c) = ln(a^b) = b*ln(a)---> exp(ln(c)) = exp(b*ln(a))--> c = exp(b*ln(a))
Ahi tiene mas pinta :D, y usando las funciones que tenemos disponibles en pascal(cuidado cuando a=0, :S). Entonces la serie queda:
cantidad_terminos:= 30; { infinito no va a poder ser :P }
suma:= 1;
x:= 0.5; { donde evaluamos la funcion }
for exponente:= 1 to cantidad_terminos do
suma:= suma+exp(exponente*ln(x))/factorial(exponente);
Bueno, saludos fernando y espero que te sirva, Adios y Suerte!!!!.
