Pascal/Turbo Pascal - METODO NEWTON-RAPHSON

Hola, tengo que hacer el siguiente programa (Composición iterativa y métodos numéricos): Una función se encuentra en su máximo o en su mínimo cuando su derivada es cero. La función (ln(x))^2 tiene un mínimo entre 0.5 y 1.5. Encuéntralo, con una tolerancia de 0.001, aplicando el método de bipartición a la derivada de la función (que deberás calcular manualmente utilizando una tabla de derivadas). He intentado hacerlo ya pero no consigo la tolerancia que piden ni nada.

Tengo que hacerlo sin usar procedures, funciones (evidentemente nada de gotoxy ni cambio de color de texto.........) ni nada complejo, tiene que ser un programa lo mas sencillo posible (llevo 2 meses solo con programacion).