SQL - Auto-completar tablas

Tengo una base de datos con las siguientes tablas:

TABLA USER:
nombre (varchar)
id (int) auto_increment, clave primaria

TABLA PERRO
perroid (varchar), auto_increment, clave primaria
dueñoid (int) clave foreign sobre user.id

(Lo que intento hacer con el auto_increment es un generador automatico de IDs (algo cutre, lo se :P))

Basicamente lo que busco es que añadiendo un usuario "pepe" a la tabla, se le cree tambien una entrada en la tabla mascota otorgandole una mascota, y hacerlo con una sola instruccion asi:
- INSERT into user(nombre) values ("pepe")

Como lo tengo ahora es asi:
* Insertar "pepe" en USER
* SELECT id en USER donde nombre = "pepe"
* Insertar esa id en PERRO.dueñoid

Alguien sabe si se puede configurar la BD para hacerlo automaticamente?

Gracias!

y como le dices a la BBDD cual ID corresponde a cual? no creo q se pueda hacer automaticamente...
o explicate mas...