Servlets - Javascript en servlet sin JSP

Buenas!

Estoy construyendo un servlet que construye una página html a partir de println (sí, ya sé que es cutre, pero no sé nada de JSP y no dispongo del tiempo suficiente para aprender). Quiero que esta página disponga de funciones javascript para comprobar parámetros de formularios y funcionalidades similares.

Cuando ejecuto el servlet la página se me visualiza perfectamente. Si introduzco la funcion javascript dentro de <script></script> al inicio con println la página me funciona, pero si lo que hago es linkar a un fichero .js no me funciona el javascript. He mirado el link mil veces y creo que es correcto (si entro en el código fuente del html generado y hago click en el link se abre el correspondiente fichero). También he probado con otros paths y no he conseguido nada.

Utilizo tomcat 7. La url que he utilizado para linkar es https://localhost:8443/servlet/funciones.js. La carpeta servlet está dentro de webapps, y funciones.js está justo dentro de esta carpeta. Los css se encuentran en el mismo path y sí que me los encuentra. He probado a poner directamente /servlet/funciones.js y simplemente funciones.js y tampoco funciona.

FUNCIONA:
out.println("<script type=\"text/javascript\">");
out.println("function Pant_comentar(){");
out.println("var tabla = document.getElementById(\"tabla_esconder\");");
out.println("tabla.innerHTML = '...';");
out.println("}");
out.println("</script>");


NO FUNCIONA:
out.println("<script type=\"text/javascript\" src=\"https://localhost:8443/servlet/funciones.js\"></script>");

Alguien saber por qué no me funciona cuando utilitzo el fichero .js?