¿Cual es mejor? .NET 2008 ó 2013, porqué?
Haber vamos por partes.
Primero no existe .Net 2008 ni 2013, si existe Visual Studio 2008 y Visual Studio 2013.
Ahora, con Visual Studio 2008 haces uso del .Net Framework 3.5 hacia abajo.
Con visual Studio 2013 puedes usar el .Net Framework 4.5.2 hacia abajo.
Entonces como verás las diferentes versiones del .Net Framework, traen mejoras en la funcionalidad de una versión a otra.
Por consiguiente, creo que aquí no cabe la pregunta de cual es mejor, sino que tienes que ver la mejora en la funcionalidad que traen las nuevas versiones del .Net Framework, por ejemplo si necesitas implementar colecciones genéricas, te irías por .Net Framework 1.1 que no los implementa?. No verdad?, entonces desde mi punto de vista tendrías que echarle una mirada a las características que trae cada versión y en qué mejoró con respecto a la otra.
Y por último, no confundir el IDE Visual Studio con el .Net Framework.
Saludos cordiales.