Hola, arcenett.
Existe una API específica para obtener el nombre del PC local, llamada GetComputerName.
A continuación te escribo un código que muestra su uso.
Una llamada a la función GetLocalComputerName devolverá el valor que solicitas.
'---------------------------------
'CÓDIGO
'---------------------------------
'Esta API sirva para obtener el nombre del PC
Private Declare Function GetComputerName Lib "kernel32" Alias _
"GetComputerNameA" (ByVal lpBuffer As String, nSize As Long) As Long
'Esta constante establece el tamaño del Buffer
Private Const BUFFERSIZE As Long = 255
'Esta función devuelve el nombre del PC
Function GetLocalComputerName() As String
On Error GoTo GET_ERROR
Dim Buffer As String 'Almacena el nombre
Dim Length As Long 'Obtiene la longitud del nombre pasándola por referencia a la API
'Se establece el tamaño del Buffer
Buffer = Space(BUFFERSIZE)
Length = BUFFERSIZE
'Llamada a la API
If GetComputerName(Buffer, Length) Then GetLocalComputerName = Left(Buffer, Length)
GET_ERROR:
End Function
'Ejemplo de llamada:
'MsgBox "Nombre del PC local: " & GetLocalComputerName
'---------------------------------
'CÓDIGO
'---------------------------------
Espero que esto coincida con lo que deseabas y que te ayude a resolver el problema.
Hasta pronto,
Zoto