Visual CSharp .NET - Delete column from Datatable

Tengo el siguiente Problema:

Tengo mi datatable dtPersona el y tiene las siguientes columnas: ID,NOMBRES,APELLIDOS,EDAD

Ahora, lo que hago es crear otro datatable Auxiliar dtAux y lo igualo a dtPersona:

dtAux = dtPersona

Como tiene las mismas columnas, SOLAMENTE AL DTAUX elimino la primera columna ID que esta en el indice 0:
DataColumn col = dtAux.Columns[0];
dtAux.Columns.Remove(col);

Y bien, al dtAux elimina la columna. Hasta ahi todo OK.

El tema es que, cuando quiero volver a utilizar el dtPersona, me doy con la sorpresa que al dtPersona tambien ha desaparecido la columna ID.

Mi pregunta es: ¿porque se elimina tambien del dtPersona si solamente estoy eliminando del dtAux?

Aqui el código completo:

protected void FetchDataTable(DataTable dtPersona)
{
............DataTable dtAux = new DataTable();
............
............dtAux = dtPersona;
............
............DataColumn col = dtAux.Columns[0];
............dtAux.Columns.Remove(col);

............//Tanto como al dtAux y dtPersona elimina la primera columna. ¿Porque?
}

Espero su ayuda y gracias de antemano.