Contrariamente a lo que dice Edgar: ¡Mono si tiene soporte!, y lo ofrece Novell (la empresa que liderea actualmente el desarrollo del proyecto). Puedes ver mas informacion en la siguiente pagina:
http://www.mono-project.com/Support
Mono actualmente tiene 2 versiones, y la version que Novell recomienda para desarrollar es la serie 1.1.x (actualmente van en la 1.1.6).
En lo personal, te puedo decir que he logrado migrar sistemas creados en .Net (con VB Net o C#) a Linux, utilizando Mono 1.1.x y MySql 4.1.x, tan solo realizando algunos pequeños cambios al codigo.
En aplicaciones web (con Asp .Net), practicamente las he migrado intactas (es decir, sin cambios notorios), utilizando Xsp (el servidor web de Mono). En aplicaciones de escritorio (con Windows.Forms), si he tenido que realizar mas cambios, e incluso en algunas he tenido que cambiar por completo a Gtk#. Pero en general, las aplicaciones se desempeñan bastante bien.
En tu caso, lamento decirte que vas a tener que realizar bastantes cambios en tu codigo fuente, debido a que tienes que eliminar el Ocx (los controles ActiveX y Com, son para Win32 como te dijeron antes). Un requisito que pide Mono para poder ejecutar aplicaciones creadas en Visual Studio .Net, ¡Es que la aplicacion sea 100% .Net!, o sea, completamente codigo administrado. Puedes ver mas informacion al respecto en:
http://www.mono-project.com/FAQ:_Technical#Can_I_execute_my_Visual_Studio_.NET_program_.28Visual_Basic_.NET.2C_Visual_C.23.2C_Managed_Extensions_for_C.2B.2B.2C_etc..29_under_Mono.3F