Webmaster - web lenta solo en un sitio

Tengo una pagina que esta funcionando muy bien desde hace ya casi un año, se conectan desde distintos lugares en Colombia, y de distintas formas, cable, adsl, telefónico e inalámbrica y para todos nosotros esta bien la velocidad. Pero en una entidad en especial la velocidad es supremamente lenta, tan lenta que puede demorarse en buscar entre uno y dos minutos, ya he verificado todo, y finalmente el problema es de la entidad. El peor problema que tengo es que tienen el área de sistemas, donde todos los ingenieros dicen que todo esta muy bien, excepto esta pagina. por ende indican que el problema es mío. como puedo hacer que funcione mejor la pagina con ellos o por lo menos demostrarles que el problema es de ellos. Es una empresa supremamente grande, por ende el departamento de sistemas es muy cerrado, no puedo hacer pruebas con otras conexiones en el edificio y los ingenieros no salen de allí, para demostrarles que el problema es de ellos.

A U X I L I O ... Esto afecta mi contrato. Tengo que encontrar una solución, así no les demuestre que ellos están mal ... pero como ? si alguien me puede ayudar lo agradecería inmensamente .

Por cierto, ya cambie de servidor y funciono muy bien por 10 días, y luego reapareció el problema