Hola
El control de HTML Input type="file" que se usaba en versiones de ASP 3 y anteriores te va a hacer de mucha utilidad para seleccionar el file y hacer lo que necesites , ademas ahora en .NET tiene la ventaja de declararlo en tu pagina como control de servidor ( runat=server) y trabajar el codigo en tu codebehind.
No puedes udar el CommonDialog ya que es para aplicaciones windows, pero puedes si quieres crear controles ActiveX que incluyan el CommonDialog para que te sirvan en el web, aunque tiene sus desventajas como todo control ActiveX, asi que te aconsejo que uses el control input type="file".
Saludos
Victor Collado