Jorge, para representar funciones más generales, que no se limiten solo a polinomios, puedes considerar el uso de estructuras de datos como los
árboles de expresiones. Estos árboles pueden representar diversas funciones matemáticas, incluyendo trigonométricas, exponenciales, logarítmicas, entre otras.
A continuación, te doy un ejemplo simple de cómo podrías estructurar un árbol de expresiones para representar funciones:
En este esquema:
- Los nodos hoja del árbol representan operandos, como constantes o variables.
- Los nodos internos representan operadores, como suma, resta, multiplicación, funciones trigonométricas, etc.
- Cada nodo tiene referencias a sus nodos hijos izquierdo y derecho.
Por ejemplo, la expresión
3x^2 + sin(x) podría representarse como un árbol de expresiones de la siguiente manera:
Cada nodo interno indica una operación, y sus hijos representan los operandos o las subexpresiones.
Esta estructura te permite manejar funciones más generales y realizar operaciones más complejas en la representación de funciones. Puedes diseñar algoritmos que recorran estos árboles para evaluar funciones, derivarlas, integrarlas, entre otras operaciones.
