Algoritmia - int newton y gauss jordan

Algoritmo InterpolacionNewton

    // Datos de entrada: x (puntos x), y (puntos y)

    // El tamaño de los arreglos x e y debe ser el mismo

    Definir n como entero

    n = Longitud(x) - 1  // Grado del polinomio

    // Crear una tabla de diferencias divididas

    CrearTablaDiferenciasDivididas(x, y)

    // Calcular el término independiente del polinomio

    b = y[0]

    // Calcular los términos del polinomio usando las diferencias divididas

    Para i desde 1 hasta n Hacer

        termino = DiferenciaDividida(i, x) * ProductoTerminosAnteriores(i)

        b = b + termino

    Fin Para

    Mostrar "El polinomio interpolante de Newton es: ", b

Fin Algoritmo

// Función para crear la tabla de diferencias divididas

Función CrearTablaDiferenciasDivididas(x, y)

    // Implementa la creación de la tabla de diferencias divididas

    // Puedes llenar una matriz o utilizar otros métodos

Fin Función

// Función para calcular una diferencia dividida específica

Función DiferenciaDividida(i, x)

    // Implementa el cálculo de la diferencia dividida de orden i

    // Puedes usar la tabla de diferencias divididas creada anteriormente

Fin Función

// Función para calcular el producto de términos (x - x0) * (x - x1) * ... * (x - xi-1)

Función ProductoTerminosAnteriores(i)

    // Implementa el cálculo del producto de términos anteriores a la posición i

    // Utiliza los valores de x en la función

Fin Función

Algoritmo GaussJordan

    // Datos de entrada: matriz A (coeficientes) y vector b (términos independientes)

    // A debe ser una matriz cuadrada

    // Concatenar la matriz A con el vector b

    ConcatenarMatrizVector(A, b)

    // Aplicar eliminación hacia adelante

    EliminacionHaciaAdelante(A)

    // Aplicar sustitución hacia atrás

    SustitucionHaciaAtras(A)

    // Mostrar la solución encontrada

    Mostrar "La solución del sistema de ecuaciones es: ", b

Fin Algoritmo

// Función para concatenar la matriz A con el vector b

Función ConcatenarMatrizVector(A, b)

    // Implementa la concatenación de la matriz A con el vector b

    // Puedes realizar esta operación directamente en la estructura de datos

Fin Función

// Función para la eliminación hacia adelante

Función EliminacionHaciaAdelante(A)

    // Implementa el proceso de eliminación hacia adelante

    // Puedes modificar directamente la matriz A para aplicar los cambios

Fin Función

// Función para la sustitución hacia atrás

Función SustitucionHaciaAtras(A)

    // Implementa el proceso de sustitución hacia atrás

    // Puedes modificar directamente la matriz A y el vector b para obtener la solución

Fin Función