Algoritmia - Investigacion de operaciones

necesito resolver este problema con programacion estocastica, y no se como empezar, sera que alguien me podria orientar en como solucionarlo?

Un piscicultor tiene actualmente un numero dado de truchas y tiene capacidad para una gran cantidad (limitada) de ellas. Al principio de cada año el piscicultor toma la decisión de vender algunas truchas al precio del mercado.

Se desea saber el número de truchas que se debe vender al inicio de cada año de manera que se maximice la utilidad. Tenga presente que las truchas se multiplican, que mantenerlas tiene un costo determinado por el valor de la comida para trucha,s que se enferman, algunas mueren antes de ser vendidas, etc.

Vale la pena anotar que en casos extremos el piscicultor esta dispuesto a hacer descuentos en el precio de venta. Un caso extremo es, por ejemplo, si el punto de equilibrio de la operación implica vender más truchas de los demandados por el mercado

Fabián, resolver este problema con programación estocástica implica tomar decisiones secuenciales en un entorno incierto. Dado que estás tratando con la multiplicación de truchas, posibles enfermedades, y otras incertidumbres, un modelo estocástico puede ser adecuado.

Aquí hay una guía básica para abordar el problema:

1. Modelar las variables estocásticas:
- Define las variables aleatorias que representan las incertidumbres, como la tasa de crecimiento de las truchas, la probabilidad de enfermedad, la tasa de mortalidad, etc.

2. Establecer el modelo matemático:
- Utiliza ecuaciones que describan la dinámica del crecimiento de las truchas, los costos asociados y las posibles pérdidas. Puedes usar un modelo de crecimiento exponencial con términos adicionales para las incertidumbres.

3. Función de utilidad y objetivo:
- Define la función de utilidad que deseas maximizar. Puede ser la ganancia total, considerando los ingresos por ventas, los costos de alimentación, las pérdidas por enfermedad, etc.

4. Simulación:
- Implementa una simulación estocástica utilizando un enfoque de Monte Carlo. Genera múltiples escenarios posibles (instancias) basados en las distribuciones de probabilidad de tus variables estocásticas.

5. Toma de decisiones:
- Para cada escenario, toma decisiones sobre la cantidad de truchas a vender al inicio de cada año. Considera ajustes en función de las condiciones del mercado, la oferta y la demanda, y la salud de las truchas.

6. Optimización:
- Utiliza algoritmos de optimización para encontrar la estrategia óptima de venta que maximice tu función de utilidad. Puedes explorar métodos como programación dinámica estocástica o algoritmos genéticos.

7. Análisis de sensibilidad:
- Realiza análisis de sensibilidad para evaluar cómo cambia la estrategia óptima en respuesta a cambios en los parámetros y condiciones del modelo.

Este es un problema complejo y puede requerir ajustes según los detalles específicos que no se proporcionaron. Considera trabajar en colaboración con expertos en el dominio de acuicultura o consultores especializados para refinar y validar tu modelo.