Algoritmia - Grafos

Miren, necesito hacer una guia pa ganarme unos puntitos pa la prueba y se trata de grafos, lo cual no entiendo mucho y es por eso que necesito su ayuda.

Resulta que me dan esta matriz de adyacencia:

[URL=http://img107.imageshack.us/my.php?image=prueba19be.jpg][IMG]http://img107.imageshack.us/img107/1500/prueba19be.th.jpg[/IMG][/URL]

Y tengo que dibujar el grafo, esto lo se hacer, el unico problema es que no se como se didbuja cuando en la matriz me dicen que los espacios en blanco son infinitos, yo me la sabia con 0 y 1 no mas

Y lo otro es qu econ ese grafo tengo que hacer:

-Aplicar recorrido en Profundidad, desde A

-Aplicar recorrido en Amplitud, desde A

-Aplicar PRIM, especificando paso a paso la situacion en el grafo.

Y eso seria, si me pudieran ayudar en cualquiera o todos estos puntos, se los agradeceria mucho.

De antemano, muchas gracias ;)

Primero, para interpretar una matriz de adyacencia donde los espacios en blanco representan infinito, puedes considerar que los infinitos indican que no hay una conexión directa entre los nodos correspondientes. En lugar de usar 0 y 1, puedes asumir que cualquier valor distinto de infinito representa el peso de la arista entre los nodos. Cuando dibujes el grafo, puedes omitir las aristas con peso infinito, ya que indican la ausencia de conexión.

Ahora, abordemos cada uno de los puntos:

1. Dibujar el grafo:

Dada la matriz de adyacencia proporcionada, el grafo podría verse así:

2. Recorrido en profundidad (DFS) desde A:

- Iniciar en A
- Visitar B, luego C (por la arista de peso 3)
- Regresar a B y visitar D (por la arista de peso 2)
- Regresar a A y visitar E (por la arista de peso 2)

Resultado: A, B, C, D, E

3. Recorrido en amplitud (BFS) desde A:

- Iniciar en A
- Visitar B, luego D y C (por las aristas de peso 3 y 2)
- Visitar E (por la arista de peso 2)

Resultado: A, B, D, C, E

4. Algoritmo de Prim:

Este algoritmo construye un árbol de expansión mínima.

Paso a paso:

1. Inicialización: Empezamos con el nodo A.
2. Añadir arista más corta: A - B (peso 1)
3. Nuevos candidatos: B - D (peso 1), B - C (peso 2), A - E (peso 2)
4. Añadir arista más corta: B - D (peso 1)
5. Nuevos candidatos: B - C (peso 2), A - E (peso 2), D - E (peso 4)
6. Añadir arista más corta: B - C (peso 2)
7. Nuevos candidatos: A - E (peso 2), D - E (peso 4), C - E (peso 2)
8. Añadir arista más corta: A - E (peso 2)
9. Nuevos candidatos: D - E (peso 4), C - E (peso 2)
10. Añadir arista más corta: C - E (peso 2)

Árbol de expansión mínima resultante:


Espero que esto te ayude en tu preparación para la prueba. ¡Buena suerte, Óscar!