CSS - Duda en CSS

Buenas tardes, tenia unas dudas sobre estilos CSS y queria saber si me podeis ayudar.
¿Como hago para alargar al maximo de la pagina el navbar ?
¿Como introduzco 2 contenidos diferentes uno al lado del otro ?

Perdon si no me explico bien, he puesto un pequeño croquis que acabo de crear en el paint com guia.
Un saludo y gracias de antemano.

Te aconsejo que mires la pagina w3schools.com que tiene ejemplos de todo:
https://www.w3schools.com/css/tryit.asp?filename=trycss_navbar_horizontal_black_active, este es el nav
https://www.w3schools.com/css/css_float.asp ,derecha e izquierda
<style>
.menu{
width:100%;
}
ul {
list-style-type: none;
margin: 0;
padding: 0;
overflow: hidden;
background-color: #333;
}

li {
float: left;
}

li a {
display: block;
color: white;
text-align: center;
padding: 14px 16px;
text-decoration: none;
}

li a:hover:not(.active) {
background-color: #111;
}

.active {
background-color: #04AA6D;
}
.izquierda{
width:50%;
float:left;
}
.derecha{
width:50%;
float:left;
}
</style>
<nav class="menu">
<ul>
<li><a class="active" href="#">Inicio</a></li>
<li><a href="#">Sobre nosotros</a></li>
<li><a href="#">Contacto</a></li>
</ul>
</nav>
<div class="izquierda">aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa</div>
<div class="derecha">bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb</div>

Muchísimas gracias, le seguiré echando el vistazo a la página !!