No, si lo que quieres es que los correos que te llegan a hotmail, te los mande a otro servidor, eso no te lo permite.
Si te permite, que si tienes cuenta en servidores de correo POP, recibirlos en hotmail. O por ejemplo, mandar correos desde hotmail, pero que si te los contestan, te lleguen a otro sitio.
Y tambien, bajartelos a tu PC, sin necesidad de entrar en internet, usando outlook express. Aunque no los borra del servidor.
Todo esto es logico. Hotmail vive de la publicidad que puede hacerte cuando usas sus servicios, lo que tu propones seria hacer uso de sus servidores sin pasarte por allí.