JSP (Java Server Page) - Como acceder desde JAVA a objetos HTML

Hola, a ver si alguien sabe esto:
en una pagina JSP, en un trozo de codigo JAVA ejecutado en el servidor, como se puede acceder a objetos del documento HTML que se genera, tales como LABELS, estados de CHEKBOXS, etc. Lo contrario, osea, desde HTML acceder a variables JAVA si se que es <%=variable%>,
pero acceder desde JAVA a HTML no se como hacerlo.

Para lo que lo quiero es para dependiendo de unos checkbox que el usuario marque realizar una consulta a una base de datos, pero todo dentro de la misma pagina JSP, porque para acceder a otra nueva, lo puedo hacer mandandole como parametros a esa nueva pagina los estados de los checkbox.

o con un metodo get.
Creo que estas un poco confundido, los objetos HTML estan en el navegador del cliente por lo que es imposible que un programa que se ejecute en el servidor los reconozca directamente a no ser que le lleguen como parte de una peticio web, esto es, en el cabecero o en body de un request, por ello se acostubra enviarlos como parametros dentro de un form o con un href.
Ahora, lo que necesitarias hacer si no quieres generar una "pagina nueva" (aunque SIEMPRE que generas una respuesta en Java o JSP estaras generando una pagina nueva), es mandar a llamar el mismo servelt que origino la primera pagina y volver a construir el codigo html, es decir, se llama a si misma.
Saludos