JavaScript - Drag'n Drop

Hola a todos.

Vereis tengo el siguiente problema. Tengo un script, en el que al pulsar una celda de una tabla y arrastrar, voy marcando todas las celdas por las que paso. La primera vez funciona bien, pero al volver a pulsar por donde ya pase y arrastrar, es como si se activara el drag'n drop y entonces el script no funciona, si no que me intenta mover las celdas.

Ya intenté desactivar el arrastrar, desactivando los eventos ondragstart, ondrag y ondragend, pero me sigue haciendo lo mismo.

Me falla tanto en Ie como en FF, a alguien se le ocurre que más puedo hacer para desactivarlo o que me está fallando.

Los eventos los desactivé así celda.ondragstart=function(){return false;};, haciendo eso para todos los eventos de arrastre y en todos los componentes de la tabla.

Gracias de antemano.

Ya encontré la solución.

if(navegador=="IE")
document.selection.empty();
else
window.getSelection().removeAllRanges();

Con poner eso al principio del mousedown, ya no me hace el arrastre, porque no tiene ningún elemento seleccionado para arrastrar.