Buenas:
Si te fijas su nombre te dice lo que hace (en ingles claro) getElementsByName = get Elements By Name, obtener elementos por su nombre. Un elemento html es una etiqueta. puede ser body puede ser un input puede ser un parrafo "p"... Ademas te dice ElementS osea elementos son varios no solo uno. asi que la funcion como tal desvuelve un array de elementos en el que su campo name es igual a lo que le pasas.
getElementsByName("texto"); desvuelve un array de los inputs que tienen el atributo "name" igual a "texto" Como solo hay uno pues tienes que consultar el primer valor de el array:
getElementsByName("texto")[0]
Luego tienes otras funciones:
getElementById Obtiene el elemento que contiene el ID que pasas a la funcion
<input id="demo" type="text" value="zzz">
getElementById("demo");
getElementsByClass obtienes los elementos que tienen una determinada clase...
getElementsByTagName obtienes los elementos que su etiqueta es igual a lo que le pasas como parametro....
Tienes que pensar que el elemento o etiqueta que te desvuelve tendra ciertas propiedades. Por ejemplo cuando obtienes un input este tiene propiedades como .value
una etiqueta como LI tiene propiedades como .innerHTML o innerText
Te recomiendo que empieces con
http://www.w3schools.com/js/js_htmldom.asp Si sabes ya algo de javascript es interesante conocer como manejar el DOM que basicamente es poder tocar con javascript un documento web.
Saludos.