JavaScript - Como pasar un div con todo su contenido a otra pagina

Lo que quiero es poder pasar una variable de javascript en la cual esta un div, junto con todos sus hijos, a otra pagina, para solo insertar esa variable en un div de la nueva pagina (appendChild)

Buenas:

Y que tiene exactamente esa variable?

Hay muchas formas. puedes enviar los datos al servidor por ajax y luego recuperarlos. Puedes meter los datos en una cookie. puedes usar localstorage, puedes pasarlo en un formulario mediante un campo oculto, puedes pasar todo a json y enviarlos de alguno de las formas anteriores y luego construir la estructura html en el otro sitio....

Tu decides cual te parece mejor. lo que esta claro es que hay que ver que es lo que tienes y exactamente que quieres hacer.

Saludos.