JavaScript - Impedir que se carguen los mismos datos en un <table>

document.querySelector("button[id=agregar]").addEventListener("click",function(e){

    // cancelamos el evento submit

    e.preventDefault();

    /* Para obtener el texto */

    var combo = document.getElementById("nombre");

    var selected = combo.options[combo.selectedIndex].text;

    // const nombre=document.querySelector("input[name=nombre]");

    const nombre=selected;

    var combo1 = document.getElementById("edad");

    var selected1 = combo1.options[combo1.selectedIndex].text;

    var cod_trabajo = combo1.options[combo1.selectedIndex].value;

    // const edad=document.querySelector("input[name=edad]");

    const edad=selected1;

    const tr=document.createElement("tr");

    const tdNombre=document.createElement("td");

    // let txt=document.createTextNode(nombre.value);

    let txt=document.createTextNode(nombre);

    tdNombre.appendChild(txt);

    tdNombre.className="nombre";

    const tdEdad=document.createElement("td");

    // txt=document.createTextNode(edad.value);

    txt=document.createTextNode(edad);

    tdEdad.appendChild(txt);

    tdEdad.className="right";

    agregarInput(nombre, cod_trabajo);

    const tdRemove=document.createElement("td");

    const buttonRemove=document.createElement("img");

    buttonRemove.src="img/eliminar.png";

    buttonRemove.onclick=function () {

        //elimina el elemento del Select

        eliminarInput(nombre, cod_trabajo);

        // elimina la columna

        this.closest("tr").remove();

        // Si no hay ningun elemento en la columna, escondemos la tabla

        if(document.getElementById("listado").querySelector("tbody").querySelectorAll("tr").length==0)

        {

            document.getElementById("listado").classList.add("hide");

        }

    };

    tdRemove.appendChild(buttonRemove);

    tr.appendChild(tdNombre);

    tr.appendChild(tdEdad);

    tr.appendChild(tdRemove);

    const tbody=document.getElementById("listado").querySelector("tbody").appendChild(tr);

    // eliminamos la clase que tiene oculta la tabla cando no hay ningun alumno

    document.getElementById("listado").classList.remove("hide");

    //limpiamos los valores del input

    edad.value="";

    nombre.value="";

    nombre.focus();

});