JavaScript - Onclose

Hola a todos,

tengo una funcion a la cual estoy llamando desde el unload de la pagina, el problema es que el evento onunload se ejecuta cada vez que se cambia de pagina o se cierra el navegador, esta accion yo la quiero realizar especificamente cuando se cierre el navegador, hay alguna forma de saber cuando es que el unload se refiere a que se esta cerrando el navegador y cuando no.

muchas gracias de antemano.