Por lo que se todos los navegadores actuales soportan javascript.(version 1.3)
Explorer, netscape,opera,Mozzila...
Puedes tener algun problema con alguna version muuuuy antigua de alguno de estos pero seria un caso muy aislado.
Por supuesto puedes saber el nombre y version del navegador donde se esta ejecutando tu pagina.(objeto window)
Puli.