Lógica - trabajo

7.De un grupo de 100 becarios que realizan trabajos en ninguna, una o varias de las empresas que se citan más adelante, están matriculados en los últimos cursos de diversas ingenierías, y se conocen los siguientes datos: 50 trabajan en ITM, 40 en Telecónica, 45 en Unión Penosa, 20 trabajan en ITM y Telecónica, 20 en ITM y Unión Penosa, 15 lo hacen en Telecónica y Unión penosa y 5 trabajan en las tres empresas.
Determinar:
a) ¿Cuántos becarios no trabajan en ninguna de las tres empresas citadas?
b) ¿Cuántos trabajan sólo en ITM?
c) ¿Cuántos becarios trabajan solamente en Unión Penosa?
d) ¿Cuántos estudiantes becarios no trabajan ni en ITM ni en Unión Penosa?
e) De los becarios que trabajan en ITM o en Telecónica, ¿Cuántos no trabajan en Unión Penosa?

a) Calcula el número de becarios que no trabajan en ninguna de las tres empresas. Utiliza la fórmula de la inclusión-exclusión:
100 - (50 + 40 + 45 - 20 - 20 - 15 + 5)

b) Determina cuántos becarios trabajan solo en ITM. Resta el número de becarios que trabajan en ITM y otras empresas:
50 - (20 + 20 - 5)

c) Encuentra cuántos becarios trabajan solo en Unión Penosa. Similar a la pregunta anterior:
45 - (20 + 15 - 5)

d) Halla el número de becarios que no trabajan ni en ITM ni en Unión Penosa. Resta el número de becarios que trabajan en ITM, Unión Penosa, y ambas, del total de becarios:
100 - (50 + 45 - 20 - 15 + 5)

e) Para determinar cuántos becarios que trabajan en ITM o en Telecónica no trabajan en Unión Penosa, resta el número de becarios que trabajan en las tres empresas:
(50 + 40 - 20 - 5)