Diagrama semántico y tipo de fórmula en ejercicio propuesto
Gior, la expresión lógica dada es:
[(¬p Λ ¬q) ↔ ¬r] Λ (r Λ ¬p) → q
Vamos a analizar esta expresión paso a paso:
1. ¬p Λ ¬q: Esto representa la negación de p y la negación de q.
2. (¬p Λ ¬q) ↔ ¬r: Esto es una equivalencia lógica entre la expresión anterior y la negación de r.
3. (r Λ ¬p): Representa la conjunción entre r y la negación de p.
4. (¬p Λ ¬q) ↔ ¬r Λ (r Λ ¬p): La conjunción entre las expresiones 2 y 3.
5. ( ¬p Λ ¬q) ↔ ¬r Λ (r Λ ¬p) → q : Finalmente, esta es la implicación lógica entre la expresión 4 y q.
Diagrama semántico:
La expresión en forma de diagrama semántico puede ser dibujada como un grafo que representa las relaciones lógicas. Puedo describir cómo se vería:
1. En la parte superior del diagrama, tendrías un nodo que representa la expresión (¬p Λ ¬q) ↔ ¬r.
2. Debajo de este nodo, tendrías otro nodo que representa r Λ ¬p.
3. A la izquierda de estos dos nodos, tendrías un nodo que representa (¬p Λ ¬q) ↔ ¬r Λ (r Λ ¬p).
4. Finalmente, desde este último nodo, tendrías una flecha apuntando hacia otro nodo que representa q.
Tipo de fórmula:
La fórmula dada es una fórmula condicional (también conocida como implicación lógica). La forma general de una fórmula condicional es P → Q, donde P es la premisa y Q es la conclusión. En este caso, la premisa es [(¬p Λ ¬q) ↔ ¬r] Λ (r Λ ¬p) y la conclusión es q.
