Matlab - Ejercicio con integrales

Ejercicio con integrales

Publicado por Vicente (13 intervenciones) el 11/03/2017 17:38:50

Tengo que hacer este ejercicio

Crea un script tal que para "f (x) = sqrt(x)" entre 1 y 2 calcule

1. L4.
2. R4.
3. Valor exacto de la integral.
4. Porcentaje de error.

Lo de L4 y R4 supongo que sera la Suma izquierda(L) y derecha(R) 4 veces?

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Ejercicio con integrales

Publicado por JESUS DAVID ARIZA ROYETH (1818 intervenciones) el 11/03/2017 18:53:41

n=4;

fx=@(x) sqrt(x);

li=1;

ls=2;

dx=(ls -li)/n;

x=linspace(li,ls,n+1);

L4=sum(fx(x(1:n)))*dx;

R4=sum(fx(x(2:n+1)))*dx;

exacto=integral(fx,li,ls);

L4 Y R4 se refieren a la suma de Riemann por izquierda y por derecha , te dejo un documento http://www.ms.uky.edu/~pkoester/teaching/Old/Calc1_Spring2009//Notes/Integrals/DefInt.pdf página 2

el porcentaje de error como lo quieras sacar, puede ser valor absoluto de (valor exacto menos valor que te dé) entre valor exacto por 100

saludos
https://www.facebook.com/royethmatlab/

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Ejercicio con integrales

Publicado por Vicente (13 intervenciones) el 12/03/2017 17:32:48

Gracias, entonces si tuviera que reutilizar lo anterior para calcular Ln y Rn de :

f (x) = x^2 - 2x + 3 en [-2, 3] con n = 8,16, 32 y 48

como lo haria?

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Ejercicio con integrales

Publicado por JESUS DAVID ARIZA ROYETH (1818 intervenciones) el 12/03/2017 17:44:31

n=8;

fx=@(x)  x.^2 - 2.*x + 3;

li=-2;

ls=3;

dx=(ls -li)/n;

x=linspace(li,ls,n+1);

L4=sum(fx(x(1:n)))*dx;

R4=sum(fx(x(2:n+1)))*dx;

exacto=integral(fx,li,ls);

ahí puedes modificar el n pero si quieres hacerlo en un solo programa

n=[8 16 32 48];

Ln=[];

Rn=[];

fx=@(x)  x.^2 - 2.*x + 3;

li=-2;

ls=3;

exacto=integral(fx,li,ls)

for k=1:length(n)

dx=(ls -li)/n(k);

x=linspace(li,ls,n(k)+1);

Ln(k)=sum(fx(x(1:n(k))))*dx;

Rn(k)=sum(fx(x(2:n(k)+1)))*dx;

end

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