MySQL - Conexion a MySQL

Cuando intento crear una base de datos con mysql de la siguiente forma:
mysqladmin -p create ejemplodb
y después de pedirme un password me lanza este error
mysqladmin: connect to server at 'localhost' failed
error: 'Access denied for user: 'root@localhost' (Using password: YES)'

Lo hace tanto como root como un usuario particular
¿Que he hecho mal?

Ese error puede deberse a varias cosas. Como usuario root debería funcionar. Prueba a poner la siguiente línea: mysqladmin -u root -h localhost -p create nombrebase. INtrooduces el password y yasta. Puede ser que usuario root no le hayas puesto password, por lo que debes quitar el -p y si lo has puesto introdúcelo correctamente. Como usuario normal es más facil que te diga eso, porque el usuario que utilices debe de tener permiso para crear bases de datos. Por cierto, comprueba que mysql está funcionando, el servidor xD.
Hay otra forma de crear bases de datos. Conecta a mysql como root, y desde el prompt pon:
create database nombredatabase.
Todo esto se explica muy bien en el capítulo 7.5 CREEATE DATABASE, de la documentación oficial de mysql, que está en www.mysql.com.
Si necesitas algo mas, namas que preguntes xD.