PHP - Busqueda por fecha, nombre y estado

Hola gente tengo una base de datos de una veterinaria y lo que quiero hacer es una búsqueda por mascota (traigo los nombres desde la base), también quiero filtrar por estado (es decir si se puso si o no la vacuna) y junto con esto filtrar por fecha, es decir una vez que elija los dos campos mascota y estado (estado puede ser opcional), lo filtro por fecha y con un botón hago la búsqueda.
Si elijo mascota=bartolo, estado=vacunado y filtro por fechas, quiero que solo me traiga en una tabla todas las vacunas que se puso bartolo que elegí por fecha.
Alguien me podria ayudar, desde ya muchas gracias.

Pues se me ocurre una búsqueda instantánea con JS y LIKE %'$name_pet'%, para el nombre, y en la tabla de los resultados el combo de la vacuna y los calendarios de las fechas y listo

Tenes algún código que me puedas pasar que no sea tan complicado, porque recién comienzo en esto de programación.

Buenas Ramiro

Sería tan fácil como que crees un div con un id. Pasas los parámetros desde Javascript a un AJAX que te haga la consulta y cree la tabla html, después sería que los resultados los insertes en el div, imagínate que el id del div fuera "resultados", pues si usas JQuery sería algo así:
Siendo datos los datos que recibes del AJAX.

Un saludo

Busque videos como hacer, pero no encontre uno como el que yo quiero. Ademas el id tengo que pasar el de mascota?
Porque la tabla principal con el que joineo es calendario_vacunacion. Porque para los inputs creo que se usa change pero yo quiero un boton y para eso tien que se con onclick verdad?7