Hola amigo, esta consulta supongo que no te funciona verdad?
en este momento no puedo responderte como deberia, solo te dire algunos detallitos, los campos que quieres contar con la función count debes hacerlo asi:
Con esto por lo menos ya te va a agrupar la cantidad de animales de acuerdo al tipo de animal, espero que con esto puedas seguir avanzando un poco