Python - Principiante busca solucion a un ejercicio python que se atraganta

Hola, buenas. Estoy aprendiendo python y haciendo ejercicios me ha entrado una duda. Como podria hacer este programa sin recurrir a arrays/colecciones. Es decir, he intentado hacerlo facilmente usando solo estructuras de control pero se me atraganta.
He intentado también recurrir a los metodos del objeto 'string' pero no he conseguido llegar a una solucion clara.
El ejercicio es el siguiente:

7. Cree un programa que lea una secuencia de teclado terminada en punto y determine si es una secuencia de palabras ascendente, descendente, ambos o ninguno. Para ello se usa el numero de palabras de cada palabra. Supongamos que la secuencia esta compuesta exclusivamente por letras minusculas, sin acentos ni puntos y con el punto como final de secuencia.


Otra opcion que he pensado es usar subprogramas. El hecho es que pretendo encontrar una solución sencilla, corta y eficiente. Quizas la respuesta a este ejercicio no sea tan facil y por eso no encuentro dicha solución 'tan fácil'.

Por otra parte, aclaro una parte del ejercicio:
- Una secuencia no es ascendiente si el numero de letras de una palabra es mayor que el numero de letras siguiente
- Por otra parte, no es descendiente si el numero de letras de una palabra es menor que el numero de letras de la siguiente.

Es decir, para dar algunos ejemplos:
hola amigo --> ascendente porque las longitudes son 4 y 5
cama rama pato. --> ascendente y descendente porque las longitudes son 4,4,4
armario rama --> descente porque las longitudes son 7 y 4
amigo --> ascendente y descendente porque las longitudes son 5
llama a casa --> Ni ascendente ni descendente porque las longitudes son 5,1,4



Aqui dejo mi programa comenzado:

sec = raw_input('Escribe una secuencia en letras minusculas y acabada en punto. Entonces, te dire si es ascendente o descendente:')
c_prec ='' #Lo he creado con vista a que cuando recorramos la secuencia, también evalue el elemento anterior. Creo que puede ir por ahi
num_letras = 0

# Esto lo hago para detectar que el usuario no me hace trampas.
while sec.islower() == False or sec.endswith('.') == False:
___print ' No has introducido bien los datos. Comprueba si has escrito la secuencia acabada en punto y en minusculas'
___sec = raw_input('Escribe una secuencia en letras minusculas y acabada en punto. Entonces, te dire si es ascendente o descendente:')

for i in sec:
___
(a partir de aqui me entran muchas dudas. No se si estoy haciendo el programa mas dificil de lo que deberia)



# Tengo diferentes ideas en mi cabeza pero no consigo materializarlas. A primera vista, he pensado en usar la estructura de control for-in para recorrer la secuencia. Luego, he pensado en hacer algo de contar los espacios (o almenos considerar los espacios en blanco para algo) i tambien muy importante, he pensado en crear un contador o algo parecido que vaya contando las letras entre espacio y espacio. Luego solo se trataria de comparar los diferentes contadores y asi dar una respuesta.

# Recuerdo que me estoy iniciando en python. No se si mi idea es buena o me estoy complicando demasiado. En lo que llevo en python lo que si que me he dado cuenta es que existen metodos, librerias... que te facilitan mucho estas cosas.