Python - Ajuste de Moldelo de crecimiento no linea a puntos en (x,y)

Buenas, necesito ayuda de alguien que sepa como hacer un ajuste no lineal con un modelo de crecimiento cualquiera , para los siguientes puntos .


para Y = [4040948305.0, 4552914130.0, 4968598031.0, 4838841456.0, 5992169467.0, 5790247619.0, 5452762963.0, 5727208180.0, 5918467519.0, 6405440200.0, 7198373469.0, 7820367893.0, 8671371951.0, 10315774588.0, 12370045405.0, 13098633902.0, 15341403660.0, 19470978268.0, 23263511958.0, 27940389361.0, 33400712095.0, 36388389129.0, 38968019453.0, 38729822782.0, 38253120738.0, 34894419525.0, 34942483688.0, 36373312083.0, 39212545681.0, 39540083646.0, 40274204595.0, 41239551378.0, 49279585355.0, 55802540101.0, 81703496604.0, 92507277798.0, 97160111573.0, 107000000000.0, 98443743191.0, 86186156584.0, 99886577576.0, 98203544965.0, 97933392356.0, 94684582573.0, 117000000000.0, 147000000000.0, 163000000000.0, 207000000000.0, 244000000000.0, 234000000000.0, 287000000000.0, 335000000000.0, 370000000000.0, 380000000000.0, 378000000000.0, 292000000000.0]

Para X = [1960.0, 1961.0, 1962.0, 1963.0, 1964.0, 1965.0, 1966.0, 1967.0, 1968.0, 1969.0, 1970.0, 1971.0, 1972.0, 1973.0, 1974.0, 1975.0, 1976.0, 1977.0, 1978.0, 1979.0, 1980.0, 1981.0, 1982.0, 1983.0, 1984.0, 1985.0, 1986.0, 1987.0, 1988.0, 1989.0, 1990.0, 1991.0, 1992.0, 1993.0, 1994.0, 1995.0, 1996.0, 1997.0, 1998.0, 1999.0, 2000.0, 2001.0, 2002.0, 2003.0, 2004.0, 2005.0, 2006.0, 2007.0, 2008.0, 2009.0, 2010.0, 2011.0, 2012.0, 2013.0, 2014.0, 2015.0]

una grafica datos reales y otra con reales y el ajuste.

Gracias