Python - acabo de empezar en python necesito ayuda

Buenos dias, necesito que me ayudeis con estos ejercicios,acabo de empezar en la universidad y me los han mandado y no se como hacerlos.

Escribir un programa que lea una serie de números enteros hasta que se introduzca el
número -9999, y cuente el total de números introducidos, el total de valores positivos
y el total de valores negativos.

Escribir un programa que pida un número límite y calcule cuántos términos de la
serie armónica son necesarios para que su suma supere dicho límite, es decir,
determine el menor número n.

Escribir un programa que vaya pidiendo por teclado una serie de números reales y
calcule para cada uno de ellos su raíz cuadrada, indicando el final de datos mediante
la introducción del número 0. Para calcular la raíz cuadrada se usará, en vez de la
función estándar sqrt, el método de Newton, que establece:
Si aprox es una aproximación de n,
entonces (n/aprox + aprox)/2 es una aproximación mejor.
Detener el cálculo cuando n aprox / 2 6   1 10 o al sobrepasar 20 iteraciones.
Comparar el resultado obtenido con el valor dado por la función sqrt de la librería math.

Escribir un programa que lea un entero positivo n y genere:
a) una tabla con las n primeras potencias de 2.
b) una tabla con las potencias de 2 que son menores o iguales que n.


Una pelota cae inicialmente desde una altura de dos metros. Si en cada bote la pelota
sube hasta una altura igual al 95% de la que cayó en el bote anterior, hallar la distancia
vertical recorrida en un total de 10 botes. ¿Cuántos botes deberá dar para que su
altura sea menor de cinco centímetros?

Solucion al ejercicio Nro 1

Solucion al ejercicio Nro 2.
No poner numeros muy grandes, el algoritmo demora un poco.
Ejem: para limite 15 se necesitaron 1835421 terminos.

Los dos primeros ya los tengo hechos necesitaria de los siguientes.