Python - Rango de una matriz por el método de Gauss

def rango_matriz(matriz):

    return len(filas_no_nulas(escalonar(matriz)))

def filas_no_nulas(m):

    return [f for f in m if f != [0] * len(f)]

from copy import deepcopy

def escalonar(A):

    A = deepcopy(A)

    for i in range(len(A)):

        elegir_fila(A, i)

        normalizar_fila(A[i], i)

        reducir_desde_fila(A, i)

    return A

def elegir_fila(A, j):

    for i in range(j, len(A)):

        if A[i][j] != 0:

            A[i], A[j] = A[j], A[i]

            #AQUÍ ES DONDE FALLA LA FUNCIÓN SI, POR EJEMPLO, HAY MÁS FILAS QUE COLUMNAS. EL ERROR ES EL SIGUIENTE: 

"line 28, in elegir_fila

    if A[i][j] != 0:

IndexError: list index out of range"

def normalizar_fila(fila, j):

    aux = fila[j]

    for i in range(j, len(fila)):

        try:

            fila[i] /= aux

        except ZeroDivisionError:

            pass

def reducir_desde_fila(A, j):

    for i in range(j + 1, len(A)):

        reducir_fila(A[i], A[j], j)

def reducir_fila(fila, pivote, j):

    primero = fila[j]

    for i in range(j, len(fila)):

        fila[i] -= (pivote[i] * primero)