Python - Crear traductor con Python

Tengo un proyecto personal que consiste en crear un programa que sea capaz de convertir los caracteres de un texto alfanumérico que se ingresa por teclado o se lea de un archivo tipo txt , a una codificación numérica personal. Por ejemplo:
Cadena de texto a convertir: "Hoy es lunes"
Cadena convertida: "680233421754421939201754"
La idea es convertir cada letra o numero por un código numérico de dos enteros y que para este ejemplo sería la siguiente:
H='68'
o='02'
y='33'
_=42 (espacio en blanco)
e='17'
s='54'
_='42'(espacio en blanco)
l='19'
u='39'
n='20'
e='17'
s='54'
Obviamente tengo que disponer de unas variables o tablas de equivalencias para poder reemplazar cada carácter por el código que corresponda.
Lo que no sé como hacer es cómo recorrer toda la cadena de texto y crear una nueva cadena pero convertida a números.
Yo intente hacerlo con ciclos While y con If else pero no funciona.
Muchas gracias por cualquier ayuda que me puedan ofrecer.

es muy simple, pero poné lo que has intentado, aunque no funcione.

He intentado dos formas pero la primera ya no la tengo aunque tampoco funcionaba. Esto es lo que tengo

# Codigo para reemplazar los caracteres del texto a codificar (Tabla de equivalencia)

H1 = '68'
o1 = '02'
y1 = '33'
e1 = '17'
s1 = '54'
l1 = '19'
u1 = '39'
n1 = '20'
#= '42' #Este pertenece a el espacio en blanco para separar palabras


#Cadena de texto a convertir
texto="Hoy es lunes"
textonew=""

#Determino la longitud del texto para darle un limite al recorrido
longcadena=len(texto)
#print (longcadena)

#Inicio un contador de posicion inicial y final
posini=0
posfin=0

#Ciclo while que recorre el texto
while posini < longcadena:
posfin=posfin+1
letra=string(texto[posini:posfin])
if letra=='H':
textonew=textonew+H1
else:
textonew=textonew+letra

Hola

Espero que te sirva :)

Este emoticon es para mí por ser tan torpe.
Claro que me sirvió muchísimo tu código. Eres un crack y yo le estaba dando vueltas a este problema y no veía como hacerlo. Pero gracias a ti y a este código me has animado a estudiar con mas ganas este lenguaje.