Python - ayuda con un trabajo para agregar nombres a la lista

Hola, necesito crear una función que reciba por parámetros una tupla de tuplas y una lista de cadenas de caracteres. La tupla estará compuesta por tuplas de dos componentes, cada una de la forma (‘nombre’, ‘apellido’), y la lista, estará compuesta por cadenas de caracteres que representan nombres. Los “nombres” (tomados de cada tupla) que no estén en la lista, deberán ser agregados, por la función, en la lista. La función debe devolver un número que representa la cantidad de incorporaciones que se realizaron sobre la lista y no debe mostrar salidas en pantalla.
Yo lo hice así, pero no sé que me falta para que esté bien, si pudieran decirme cuál es el error de mi función muchas gracias, también intente hacer un contador con inserciones para contar las ocurrencias dentro de la funcion pero no se si está bien

def agrega_nombres(tupla_personas, lista_personas):
Inserciones = 0
tup_tuplas = (("Rodrigo","Zapata"),("Enrique","Palavecino"),("Sofia","Corbalan"),("Pablo","Sanchez"))
lis_cad = ["Enrique", "Carlos","Sofia","Laura"]

x = agrega_nombres(tup_tuplas, lis_cad)
print("Inserciones", x)
print(lis_cad)

if Enrique in lista:
print("Enrique está en la lista")

if Enrique not in lista:
print("Enrique no está en la lista")
Carlos.append()
Inserciones+1
if Carlos in lista:
print("Carlos está en la lista")
if Jorge not in lista:
print("Carlos no está en la lista")
Carlos.append()
Inserciones+1

1)la lista y la tupla que le pases a la función deben estar fuera de ella
2)"La función debe devolver un número que representa la cantidad de incorporaciones que se realizaron sobre la lista y no debe mostrar salidas en pantalla." por lo tanto no hay que usar ningún print
3) en tu código estás sabiendo y comparando valores que conoces, se supone que no es así, además si la tupla tuviese 100 nombres te cansas de hacer comparaciones.
4)que bajo nivel para un ejercicio tan simple, te conviene esforzarte un poco más
5)