RE:red local, servidor, internet
A ver, en principio depende de qué tipo de servidor estemos hablando. No es lo mismo un servidor de archivos, como uno destinado a hacer copias de seguridad, o uno web.
En principio el procedimiento básico es:
1.- un router que es el que está directamente conectado a un servicio de Internet (ADSL por ejemplo) y que provee de ese servicio a la red interna. De ahí tiene que salir un cable al switch.
2.- Un Hub ó switch (actualmente lo normal sería un switch, o al menos eso pienso yo) que es el que "deriva" la conexión de internet a los ordenadores que conformen tu red. El router debe estar conectado a un puerto del switch, y los ordenadores al resto de puertos del mismo.
3.- Un servidor de autenticación en una red, por poner un ejemplo, no es más que otro ordenador que se conecta al switch igual que el resto. La diferencia es que se configura para prestar un servicio en particular al resto de equipos (en este caso ver si la persona que se está intentando conectar a un dominio mete correctamente su usuario y contraseña).
Espero que con esto se te aclaren parte de las dudas.