Redes - Nombre DNS sin DNS

Hola, tengo una consulta en cuanto a nombres de dominio...
Soy docente en una escuela técnica y a nuestra escuela le da internet la municipalidad de mi partido por fibra optica.
O sea no puedo administrar la entrada de inet. (podria intentarlo yendo a la municipalidad).
El nodo de acceso solo nos da 62 ip validas, por lo que hay algunos routers dentro de la instatitución para solventar ese problema.
El caso es que QUEREMOS TENER UN SERVIDOR que toda máquina conectada a la red del colegio encuentre este servidos... digamos poniendo server.colegio o los que sea...
Se puede hacer desde host de cada una de las máquinas indicando nombre e ip del servidor pero este cambia de dirección de ip. Podría poner una ip fija en el rando de las 62 pero podrían pisarme la ip si el dhcp del nodo le asigna esa dirección a otra máquina. Aparte este server podria tener un servidor de DHCP y DNS para alguna parte de la red. Y podría estar tras un router.
¿que me sujieren????

Si te he comprendido bien la solución a tu problema es BIND 9 para resolver dominios e ip's de forma local.
No te puedo ayudar más porque si tuviera que hacerlo ahora mismo tendría que mirar en el baúl de los recuerdos
para ponerme las pilas nuevamente.