Lo primero que necesitas es solicitar un nombre de dominio y una dirección IP fija. Esto te lo puede conseguir casi cualquier ISP. A mi por ejemplo estos dos pasos me los tramitaron muy bien en lander (www.lander.es).
Necesitas una conexión permanente a Internet y de alta calidad, para poder responder con propiedad a todas las peticiones que hagan a tu site.
También necesitas un ordenador bastante potente, por ejemplo un pentium a 1 Ghz, con 128 de RAM mínimo. La capacidad de almacenamiento depende de lo que vaya a ofrecer tu site.
En cuanto al software, pues hay muchas posibilidades, aunque para empezar, y por resultar relativamente sencillos de configurar puedes usar como S.O. el Windows NT Server y como gestor del site puedes usar el Microsoft IIS.
Un saludo,
Javier Ruiz.