Redes - Conflicto entre dominio de red y dominio Web

Hola, recientemente instale windows 2000 server, y cometi el error de asignarle al dominio de la red, el mismo nombre que tiene el dominio de la web de mi trabajo, para el caso, si mi dominio web fuera: www.dominioejemplo.org, al dominio de la red le puse dominioejemplo.org, la unica diferencia entre ambos es el www.

Tengo instalado los siguientes servicios:

- servidor DNS
- servidor DHCP
- Enrutamiento


El problema basicamente es que todas las computadoras reciben la conexion a internet del servidor, y trabajan bien, navegan correctamente, a excepcion del sitio web de la institucion, supongo por que tiene el mismo nombre. ya trate de solucionar el problema sin tener que formatear la computadora, y hacer todo de nuevo, pero no logro encontrar la solucion. alguien me sugerio crear un alias, ya trate de hacerlo pero no me funciono o es que yo no lo hize bien.

Les agradeceria un mundo a los que verdaderamente saben y visitan este portal que me ayudaran. Esperare con ansias respuesta. si hace falta algun dato para poder ayudarme con el problema, solo pregunten y yo explico lo que haga falta.

De ante mano gracias a todos...

Saludos!