SQL - Comparar 2 fechas en 2 columnas y crear una tercera columna y colocar la fecha mas actual

Lo que estoy utilizando al momento es:

Alter table evaluacion add MEJOR_FECHA (
Select * From evaluacion Where Fecha_Evaluacion >= '01/01/1901' AND Fecha_Evaluacion <= '01/08/2023' and
FechaCertificado >= '01/01/1901' AND FechaCertificado <= '01/08/2023' AS
???????????

Por principio de cuentas, ¿que motor de base de datos estas ocupando?, segundo, ¿quieres agregar una columna en tu tabla?

Motor de base de datos: SQl Server.
Agregar una nueva columna con la fecha más actual.

Eso lo haces con un ALTER y ADD COLUMN, pero para ponerle los valores es con la instrucción UPDATE, primero agrega la columna y después haces el UPDATE, pero no puedes combinar ambas instrucciones

Pero cual es el query para comparar ambas fechas y que en la tercer columna deje la mas actual,

Por ejemplo: Columna A : 10/05/2023
Columna B: 05/06/2023
Mejor_fecha: 10/05/2023

Pero tambien esta el escenario que sea al reves:
Columna A : 10/07/2023
Columna B: 11/08/2023
Mejor_fecha: 11/08/2023

Este es el caso, de antemano agradezco el apoyo.

Concatena tus columnas de fecha y obtienes el resultado con STRING_SPLIT