Tomcat - problemas con tomcat

Tengo una aplicacion con java, mysql y tomcat ahora lo que deseo es dejar la aplicacion en un servidor y que los usuarios accedan a ella via web, para no instalar nada en las otras maquinas como le tengo que hacer para que yo deje el sistema en el servidor, como debo de configurar el tomcat o que le tengo que cambiar a la aplicacion por que lo que estaba pensando es poner http://(direccion del servidor) 172.16.0.4:8081/nombreaplicacion/Servlet pero no me jala

A que se debera o que estoy haciendo mal
Y si el tomcat le debo de poner que este activo todo el tiempo