JQuery - Seleccionar un radio Button dependiendo del texto de un Input text Jquery

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$(document).ready(function(){

	$("#mod_alergico").change(function () {

	var value = $(this).val();

if($('value')=="No"){

    $("input#alergico").prop("checked", true);

 }});

});

</script>

<div class="form-group">

    <label for="mod_alergico" class="col-sm-3 control-label">¿Es alergico?</label>

    <div class="col-sm-8">

        <label class="radio-inline">

        <input type="radio" name="alergia" id="alergicos"

        value="si" onClick="toggle(this)" >Si

        </label>

        <label class="radio-inline">

        <input type="radio" name="alergia" id="alergico"

        value="no" onClick="toggle(this)")>No

        </label>

        <input class="form-control" id="mod_alergico" type="text" name="mod_alergico" placeholder="A que es Alergico" autocomplete="off"/></li>

    </div>

</div>

var txt = $('#mod_alergico').val();

if(txt != ""){

    //si el campo de texto NO está vacío...

}

$('#mod_alergico').keyup(function(e) {

	e.preventDefault();

	var txt = $(this).val();//txt contiene el valor del input según se levante el dedo del teclado

	if(txt != ""){//si existe texto en el campo

		//el campo de texto está lleno

		$("input#alergico").prop("checked", true);//puedes seleccionar el checkbox ya que si el campo está lleno significa que tiene alguna alergia..

	}

});